julien
Gros Méchant
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Date d'inscription : 10/07/2006
 | Sujet: Re: Semaine 5 - Complexes  Sam 26 Juil 2008, 13:57 | |
| - Thibault a écrit:
- Bon alors je propose :
- Spoiler:
b) $\sum_ {k=0}^{n-1} \omega^{kp} = 0$ sauf si p est un multiple de n, ce qui est le cas quand $p=0$ seulement (car $p<n$). Evidemment, si $p=0$, la somme fait $n$
juste ?
et donc pour la c) :
- Spoiler:
c) $\sum_ {k=0}^{n-1} (k+1)\omega^{kp} = \frac{n\omega^{np}}{\omega^p-1} - \frac{\omega^{np}-1}{(\omega^p-1)^2} = \frac{n}{\omega^p-1}$ sauf si $p=0$, on aura alors $\sum_ {k=0}^{n-1} (k+1)\omega^{kp} = \frac{n(n+1)}{2}$
C'est juste mais il reste à le prouver. Pour la d) il faudrait simplifier le résultat. | |
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