Exercices de préparation à la rentrée

Ah oui, sympa la correction. Jpensais pas que les 2 questions étaient liées. Il fallait l'idée quand meme !

oué, c'est la plus élégante de faire comme ca ^^

sinon il y a une autre méthode que l'un d'entre vous a utilisé (me rappelle plus qui désolé :'(), tout simplement en écrivant le cosinus avec la forume exponentielle, puis en considérant que c'est deux sommes de termes d'une suite géométrique de raison respective e^(ix) et e^(-ix), et de faire le calcul, et on retombe sur une solution comme Barbara (la meme je crois ^^)

c'est moins élégant, mais ca marche

En toute rigueur il faudrait distinguer les cas triviaux (je ne vois que x=0 qui saute aux yeux)

Oui, je sais, je chipote

Oui, je sors.

Alexandre a écrit:

En toute rigueur il faudrait distinguer les cas triviaux (je ne vois que x=0 qui saute aux yeux)

Oui, je sais, je chipote

Oui, je sors.

certes, mais tu peux retrouver ce cas en passant a la limite par continuité, et on obtient bien Cn(0) = n+1, vérifie si tu en doutes

Certes, mais c'est juste que de voir 1-exp(ix) au dénominateur m'a fait sursauter (donc il faut voir le cas où x est dans 2*pi*|N)

par passage a la limite tout se fait ^^ c'est lourd pour rien je te l'accorde

faites donc les cas triviaux si vous voulez les sups pour faire plaisir a papa Alexandre

(tu seras content, dans la correction de celui que j'ai donné today, j'ai distingué les cas triviaux...)

J'ai rajouté une feuille entière d'exercices de C.Bertault qui sont tous très interessants mais de niveau très différents, certains sont carrément très faciles et d'autres très très durs pour des terminales

je prépare une correction mais c'est long


http://sylvain.blaszykowski.free.fr/maxsup/IV_-_C.Bertault


PS : c'est pas moi qu'il faut taper, c'est Barbara qui les a trouvé lol

salut à tous !

C'est justement ce que je cherchais, des exos de transition ^^.
Merci Gandhorn.

J'ai préféré commencé avec l'exo de complexes. Je voudrais juste savoir si je suis sur la bonne voie pour ne pas avoir à plonger inutilement dans des calculs fastidieux.
J'ai trouvé que les points d'affixes z, z² et z^5 sont alignés ssi arg(z^3+z²+z+1)=0[pi].
En posant z=x+iy, on arrive à des calculs pas cools, mais s'il faut passer pas là...

PS : est-ce qu'on peut écrire en LATEX ?

non, ce forum ne gère pas le latex... domage, par contre tu peux compiler sur des serveurs gratuits et poster l'image ici, mais c'est vite fastidieux...

pour l'exo des complexe, tu es sur la bonne voie et ca ne devrait pas etre fastidieux, mais je te laisse trifouiller un peu

okay

édites ton messages s'il te plait pour effacer les réponses qui sont bonnes, sinon ca n'a plus beaucoup d'interet

privilégier les MPs pour les réponses ^^

j'bloque sur l'exercice 14...
est-ce que tu peux me donner des indications stp ?
J'ai essayé une récurrence sur n, des calculs qui m'ont amené à résoudre une équation du second degré avec un paramètre et un discriminant du genre 4k²+68k+16...ça me semble pas être ça lol
Une récurrence sur k aussi, sans succès.
Breffff...

arf je l'ai pas fais, je te promet que je regarderai demain

comme ca, l'inégalité de gauche est évidente a montrer

et celle de droite avec une toute petite récurence a mon avis

nan ca semble pas sorcier

edit : celle de droite se fait de la meme facon, normalement, il suffit de l'écrire presque pour montrer, ca doit faire 2 lignes... demande moi si tu vx un coup de pouce ^^

ah lool chui désolé...

c'est l'exo 15 en fait...mais j'vais faire le 14 aussi demain (de toute façon il reste que 30min avant demain lol) qui a une tête sympathique aussi ^^. Merci quand même !

ah oué je me disais aussi ^^

pour le 15, j'ai pas fait le 1, mais je pense qu'en posant une suite u_k = k parmi 2n, pour k compris entre 0 et n et en montrant qu'elle est croissante (je pense qu'elle l'est ^^), bah tu montres que le dernier u_k, c'est a dire n parmi 2n est le plus grand de tous cela dis c'est a voir mais je pense que ca marche, faut bien limiter k dans l'intervalle que je t'ai donné, sinon ca va foirer, parce qu'une fois que k passera au dessus de n, ca va se mettre a décroitre

sinon l'intégalité, bah la partie de gauche, c'est immédiat, surtout avec l'indication. La partie de droite comme ca, je vois pas, mais peut etre en utilisant justement l'exo 14, je sais pas a voir

ouai j'ai cherché à faire ça, à montrer que cette suite était croissante puis décroissante sur [0;2n] et que le maximum de la suite était atteint pour k=n.
J'ai pas réussi à le démontrer "mathématiquement" mais en "français" ça se comprend facilement, puisque n "c'est la moitié de 2n" alors le maximum de combinaisons qu'on peut faire c'est n parmi 2n, lol pas vraiment une démo...^^
j'vais essayé quand même thanks !

j'ai mis la correction des complexes en ligne (a l'heure pour une fois ), je rajouterai peut etre une pseudo version maple cette aprem (ca fait deux lignes )

pour ce qui est de la fiche de TD, je ne penses pas que tous les exos soient interessants, il y en a meme qui peuvent etre plus dangeureux qu'autre chose, car en abordant du hors programme terminale, on risque de prendre de mauvaise habitudes, maitriser le programme de terminale, oui, mais prendre de l'avance, c'est "risqué"

Donc je conseille de faire, le 1, 2, 3, 9, 12, .... , 23

le 5 peut etre interessant, surtout pour réfléchir a la différence des deux énoncés , le 6, je sais pas faire, je deteste ce genre d'exo , le 7, il est également interessant de s'y interesser, tout comme le 8. Par contre faire attention aux 10 et 11, pour ceux qui voudraient quand meme s'y attaquer, sachez que le petit "c" veut dire complémentaire (on note souvent A barre). Pour le 11 il me semble que la démo peut se faire avec un simple tableau, mais la aussi, quand on n' apas vu...

le 20 est particulièrement interessant des sommes et des produits, et autant certaines sont triviales, autant d'autres... enfin il faut bien comprendre le truc

Tout ca pour dire que le mettrai les corrections des exo 1, 2 ,3 ,4 et 5 mercredi et peut etre quelques sommes du 20 pour débloquer certains

okay c'est sympa

pour le 15-1, je pense avoir trouvé mais c'est pas sûr, j'peux t'envoyer ce que j'ai fait ?

kexuan a écrit:

okay c'est sympa

pour le 15-1, je pense avoir trouvé mais c'est pas sûr, j'peux t'envoyer ce que j'ai fait ?

si je réponds "non", ca fait quoi ^^

bien sur tu peux, sur mon adresse mail

Gandhorn a écrit:

kexuan a écrit:

okay c'est sympa

pour le 15-1, je pense avoir trouvé mais c'est pas sûr, j'peux t'envoyer ce que j'ai fait ?

si je réponds "non", ca fait quoi ^^

bien sur tu peux, sur mon adresse mail

lool j'me disais que ça pouvait peut-être te déranger puisque t'es en vacances aussi ^^.
Okay j'vais essayé de taper ça pour ce soir.

bon aller, comme promis j'ai rajouté les corrections maple pour le II et le III

est-ce que tu aurais des exos d'arithmétique stp ?

non parce que je déteste ca alors j'en mettrai pas ^^

Gandhorn a écrit:

non parce que je déteste ca alors j'en mettrai pas ^^

Ahahahahah on reconnaît bien l'engence démoniaque que sont les
PSI , un manque de goût total !!

Nosferaziel a écrit:

Gandhorn a écrit:

non parce que je déteste ca alors j'en mettrai pas ^^

Ahahahahah on reconnaît bien l'engence démoniaque que sont les
PSI , un manque de goût total !!

Citation de notre prof de maths sur la feuille que Toto a donné pour les MP* "tout est interessant, pour les PSI, pas la peine de faire la partie sur l'arithmétique"